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PROGRAMA DE ASIGNATURA
CLAVE Y NOMBRE: IES 222 – CALCULO IIV
DURACION: 1 SEMESTRE
HORAS SEM: 4,5 HRS
PROFESOR:
VIGENTE DESDE: 1996
REQUISITOS: IES 212
1. DESCRIPCION
Este curso consta de dos sesiones teóricas donde el profesor de cátedra expone los conceptos y una sesión de ayudantía donde los alumnos se familiarizan con los conceptos entregados. Los conceptos de matemáticas tratados son ecuaciones diferenciales ordinarias.
2. OBJETIVOS
a. Presentar el estudio del cálculo integral para funciones de una variable en una forma secuencialmente lógica, entregando las conexiones con series y así también con las ecuaciones diferenciales ordinarias.
b. Incentivar las ciencias de la matemática como herramienta que le permite dar respuesta, ya sea cualitativa o cuantitativa a ciertos fenómenos Físico-Químico.
3. CONTENIDOS
UNIDAD 1: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Sesiones: 16+8)
1. Definición de la transformada y sus propiedades.
2. Ecuación diferenciales de primer orden
3. Ecuaciones de variables separable
4. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
5. Ecuaciones diferenciales lineales de cualquier orden
5.1 Homogénea y no homogénea
5.2 Caracterización de la soluciones
6. Wronskiano
7. Ecuaciones homogéneas de segundo grado.
8. Métodos para solucionar ecuaciones diferenciales
8.1 Método de variación de parámetro
8.2 Método de reducción de orden
8.3 Método de coeficiente indeterminado
9. Resolución de ecuaciones por serie de potencias
UNIDAD 2: TRANSFORMADA DE LAPLACE (Sesiones: 10+5)
1. Definición de la transformada y sus propiedades
2. Cálculo de la transformada usando sus propiedades
3. La transformada de Laplace inversa
4. Teorema de la convolución.
5. Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales.
4. EVALUACION
- Mínimo dos evaluaciones parciales (Articulo 19, título V de la Evaluación y Promoción del Reglamento General de Estudios de la Facultad de Ciencias, Resolución Exenta Nº 573/02, 13 de diciembre de 2002).
5. BIBLIOGRAFIA
- Demidovich. Problemas de análisis matemático, Paraninfo
- Kitchen. Cálculo , Mc. Graw-Hill (1986)
- Kreider Kuller Ostberg. Ecuaciones diferenciales. Fondo Educativo Interamericano
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