Series de Tiempo

 

PROGRAMA DE ASIGNATURA

CLAVE Y NOMBRE: IES 413 – SERIES DE TIEMPO
DURACION: 1 semestre
HORAS SEM: 4,5 HRS
PROFESOR:
VIGENTE DESDE:
REQUISITOS: IES 321


1. DESCRIPCION
En este curso se introducen los principales modelos usados en pronóstico de series temporales. Problemas de estimación selección de modelos y predicción son presentados. También se introducen conceptos que actualmente son materia de investigación enfatizando las potenciales aplicaciones en el mercado y la industria.

 

2. OBJETIVOS

  • Familiarizar al alumno con modelos de series cronológicas y sus aplicaciones.
  • Entregar al alumno la metodología estadística para el manejo de modelos de predicción.
  • Familiarizar al estudiantecon las técnicas implementadas en el software R.

3. CONTENIDOS

UNIDAD 1: Introducción, propósito de las series temporales. Modelos ingenuos.
1. Introducción a los modelos ingenuos.
2. Modelos de suavizamiento exponencial simple, doble y triple.
3. Métodos de descomposición.
4. Método de Holt-Winters.

UNIDAD 2: Fundamentos probabilísticas de series temporales.
1. Definición de procesos estocásticos. Realizaciones.
2. Procesos estrictamente estacionarios, débilmente estacionarios e intrínsecamente estacionarios.
3. Función de covarianza y autocorrelación.
4. Procesos lineales generales. Teorema de descomposición de Wald.
5. Ecuaciones de diferencia. Operador de Backward.

UNIDAD 3: Procesos ARMA
1. Modelos ARMA, AR y MA.
2. Estacionariedad e Invertibiblidad.
3. Función de correlación. Correlación parcial.
4. Técnicas de selección del orden del modelo. Criterio de Akaike.
5. Estimación de modelos ARMA. Mínimos cuadrados, Ecuaciones de Yule-Walker. Máxima verosimilitud.
6. Outliers e introducción a la estimación robusta en series de tiempo. Estimadores M y GM.
7. Diagnóstico de Modelos ARMA.
8. Modelos ARIMA y ARIMA estacionales.
9. Predicciones y problemas de modelación.
10. Resolución de problemas usando rutinas en R.

UNIDAD 4: Nociones de series multivariadas.
1. Series de tiempo multivariadas.
2. Estacionariedad e invertibilidad.
3. Procesos ARMA multivariados.
4. Estimación y predicción.
5. Comovimiento entre series temporales.
6. Resolución de problemas en R.

UNIDAD 5:Nociones de análisis espectral
1. Comportamientos cíclicos y periodicidad.
2. Espectro y espectro cruzado.
3. Densidad espectral. Filtros Lineales.
4. El periodograma.
5. Aplicaciones usando R.

UNIDAD 6:Técnicas y modelos modernos en series de tiempo
1. Introducción a los modelos de memoria larga.
2. Introducción a los modelos ARCH y GARCH.
3. Estimación y diagnóstico de modelos ARCH y GARCH.
4. Aplicaciones a series financieras.


4. EVALUACION

  • Mínimo dos evaluaciones parciales (Articulo 19, título V de la Evaluación y Promoción del Reglamento General de Estudios de la Facultad de Ciencias, Resolución Exenta Nº 573/02, 13 de diciembre de 2002).

5. BIBLIOGRAFIA

  • Shumway, R. and Stoffer, D. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. Springer.
  • Brockwell, P. and Davis, R. (1996). Introduction to Time Series and Forecastin