PROGRAMA DE ASIGNATURA

CLAVE Y NOMBRE: IES 324 – SIMULACIÓN
DURACION: 1 semestre
HORAS SEM: 4,5 HRS
PROFESOR: LIsandro Fermín
VIGENTE DESDE: sin cambios
REQUISITOS: IES 223/ IES 314

1. DESCRIPCION
En este curso se presentan os fundamentos de la generación de variables aleatorias; sus principales propiedades y algunas aplicaciones que son útiles en el ámbito científico y empresarial.

2. OBJETIVOS
Capacitar al estudiante con herramientas útiles para resolver problemas prácticos usando el computador como apoyo fundamental

3. CONTENIDOS

UNIDAD 1: Introducción a la simulación
1. Modelos determinísticos y no determinísticos.
2. Ventajas y desventajas de un modelo de simulación.
3. Clasificación de los modelos de simulación.
4. Ejemplos de problemas resueltos usando simulación.

UNIDAD 2: Generación de variables aleatorias U (0,1)
1. Concepto de número aleatorio (discusión)
2. Métodos de generación de números pseudo-aleatorios U (0,1)
  2.1 Método de los cuadrados medios.
  2.2 Métodos congruenciales.
  2.3 Métodos Shift-register.
  2.4 Métodos de validación de generadores de números pseudos-aleatorios.

UNIDAD 3: Generación de variables aleatorias no uniformes.
1. Métodos particulares de generación
  1.1 Método de Box-Muller (Normalidad)
  1.2 Método polar de Marsaglia (Normalidad)
  1.3 Métodos para generar variables exponenciales, gamma, chi-cuadrado, T-studet, binomial y Poisson.
2. Métodos generales de simulación.
  2.1 Método “Table-look Up”
  2.2 Método de la transformación inversa.
  2.3 Método de rechazo para v.a.c.

UNIDAD 4: Método de integración de Montecarlo.
1. Números aleatorios y métodos de integración.
2. Método de Montecarlo.
3. Propiedades respecto a los Métodos Numéricos.
4. Reducción de Varianza.
5. Importante sampling.

UNIDAD 5: Aplicaciones
1. Resolución de problemas de duración.
2. Resolución de problemas de espera.
3. Resolución de problemas de inventario.
4. Determinación de densidades empíricas y distribuciones límites.
5. Distribuciones contaminadas.

UNIDAD 6: Generación de datos multivariados
1. Variables multivariadas. Descomposición de Cholesky.
2. Generación de variables normales bivariadas, extensión al caso multivariado.
3. Generación de variables t-student multivariadas.
  3.1 Ejemplos de aplicación

UNIDAD 7: Técnicas de Reemuestreo
1. La distribución empírica y sus propiedades.
2. El estimador de Jackknife. Intervalos de confianza Jackknife
3. El Estimador Bootstrap. Intervalos de confianza Bootstrap.
4. Aplicaciones en inferencia estadística.

UNIDAD 8: Introducción a los métodos MCMC
1. Introducción a las cadenas de Markov.
2. Cadenas de Harkov estacionarias.
3. Algoritmo de Metropolis-Hasting.
4. Gibbs Sampling.
5. Simulación de densidades a posteriori.

4. EVALUACION

• Mínimo dos evaluaciones parciales (Articulo 19, título V de la Evaluación y Promoción del Reglamento General de Estudios de la Facultad de Ciencias, Resolución Exenta Nº 573/02, 13 de diciembre de 2002).

5. BIBLIOGRAFIA

• Law and Kelton (1991) Simulation modellin and análisis Mc.Graw-Hill, Inc
• Rubinstein, R. (1998) Modern simulation and modelling. John Wiley.
• Roberts, C. and Casella, G. (2004) Monte Carlo Statistical Methods. Springer-Verlag.
• Efron, B. and Tibshirani, R. (1993) An Introduction to the Bootstrap Chapman & Hall/CRC.

SOFTWARE

• R/S-plus, Matlab.

HORARIO

MARTES: 10:00 a 11:00 Sala Computacion 2do Piso.

MARTES: 13:45 a 15:15 Sala 5.

MIERCOLES: 12:00 a 13:30 Sala 7.

EVALUACIÓN

2 Pruebas escritas: 14/12/2011 y 25/02/2011

1 Prueba especial: 7/03/2012

Tareas (varias).

Attachments:

File	Descripción	File size
Tarea 1	Fecha de entrega: martes 22/11/2011	80 Kb
GUÍA 1		100 Kb
Tarea 3n	Versión corregida. Fecha de entrega : 20/12/2012	78 Kb
Tarea 4	Método de Montecarlo	46 Kb
Tarea 7	Método Bootstrap - Método Jacknife	55 Kb
Tarea 8	Intervalos de confianza Bootstrap	58 Kb
Notas	Notas definitivas	29 Kb